Избранные вопросы математики

Содержание курса «Избранные вопросы математики» направлено на формирование понимания роли математических знаний как инструмента, позволяющего выбрать лучший вариант действий из многих возможных, обучение решению учебных и жизненных проблем, способам анализа информации, получаемой в разных формах, формирование понятия о математических методах при решении сложных математических задач.

Педагоги

Давыдан Ирина Ильинична, учитель математики.

Квалификационная категория: высшая

 

Содержание программы

О геометрических методах решения геометрических задач.

Сущность метода вспомогательной окружности.

Условия, указывающие на целесообразность использования метода вспомогательной окружности.

Условие принадлежности четырех точек одной окружности и применение к решению задач.

Числовые выражения.

Преобразование выражений, содержащих числовые значения некоторых функций.

Преобразования комплексных чисел.

Сравнение числовых выражений.

Преобразование буквенных выражений.

Практикум по решению задач.

Решение задач ЕГЭ по преобразованию числовых и буквенных выражений.

Показательная функция и ее свойства.

Основные типы и методы решения показательных неравенств.

Логарифмическая функция и ее свойства.

Основные типы и методы решения логарифмических неравенств.

Использование свойств функций при решении показательных и логарифмических неравенств.

Комбинированные неравенства и системы неравенств.

Цели программы

развитие личности средствами предлагаемого для изучения курса: развитие общей культуры обучающихся, их мировоззрения, ценностно-смысловых установок, развитие познавательных, регулятивных и коммуникативных способностей, готовности и способности к саморазвитию и профессиональному самоопределению.

Результат программы

развитие способности к непрерывному самообразованию, овладению ключевыми компетентностями, составляющими основу умения: самостоятельному приобретению и интеграции знаний, коммуникации и сотрудничеству, эффективному решению (разрешению) проблем, осознанному использованию информационных и коммуникационных технологий, самоорганизации и саморегуляции; обеспечение академической мобильности и возможности поддерживать избранное направление образования; обеспечение профессиональной ориентации обучающихся.

Особые условия проведения

 

Ограничений по состоянию здоровья нет. Программа бесплатная.

Материально-техническая база

Оборудование: компьютер, мультимедиапроектор, тематические таблицы.

Учебно-методические материалы: 

1. Гейдман Б.П. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства. – М.: МГУ, 2003..

2. Глазков Ю.А. Сборник заданий и методических рекомендаций ЕГЭ/ Глазков Ю.А., Варшавский И.К., Гаиашвили М.Я.-М: «Экзамен», 2008. – 367с.

3. Колесникова С.И. Показательные и логарифмические неравенства. ЕГЭ. Математика. Выпуск 3. – М.: Азбука-2000, 2016.

4. Корнеева А.О. Методы решения стереометрических задач – Саратов: ИЦ «Наука», 2014.

5. Корнеева А.О., Распарин В.Н. Методы решения планиметрических задач – Саратов: ИЦ «Наука», 2014.

6. Костаева Т.В., Материкина М.В. Методы решения тригонометрических уравнений – Саратов: ГАУ ДПО «СОИРО», 2016.

7. Литвиненко В.М. Задачи на развитие пространственных представлений. Книга для учителя. М.: Просвещение,1991.

8. Мещерякова Г.П. Графический метод решения задач с параметром Математика в школе – 1999. – №6.

9. Олехник С. Н., Потапов М. К., Пасиченко П. И. Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. – М.: Изд-во Факториал, 1997.

10. Смирнов В. А. Геометрия. Планиметрия. Пособие для подготовки к ЕГЭ. Под ред. А.Л. Семѐнова, И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2013.

11. Смирнов В. А. Геометрия. Стереометрия. Пособие для подготовки к ЕГЭ. Под ред. А.В. Семѐнова, И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2013.

12. Смирнова И.М. Геометрия. Нестандартные и исследовательские задачи: Учебное пособие для 7-11 кл. общеобразовательных учреждений /Смирнова И.М., Смирнов В.А. – М.: Мнемозина, 2007.

13. Шахмейстер А.Х. Задачи с параметрами на экзаменах. Пособие для школьников, абитуриентов и учителей. С.-Петербург. Москва, 2009.

14. Ященко И.В. ЕГЭ 2019. Математика. Профильный уровень. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2 – М. : Издательство МЦНМО, 2017.

 Интернет-ресурсы:

  1. Интернет-библиотека сайта Московского центра непрерывного математического образования
  2. Научно-популярный физико-математический журнал «Квант»
  3. Электронная библиотека Попечительского совета механико-математического факультета Московского государственного университета
  4. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
  5. Институт новых технологий. Виртуальные математические конструкторы